PERCOBAAN STATISTIKA (PELUANG)

1. Ruang sampel (S) dan titik sampel

     Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Setiap anggota ruang sampel disebut titik sampel.

Contoh : 

    

     Pada percobaan melempar:

     a. Sebuah dadu = S {1,2,3,4,5,6}; n(S) = 6

     b. Sebuah mata uang = S {A,G}; n(S) = 2

2. Mencari ruang sampel

     Ruang sampel pada percobaan melempar 2 buah dadu, 2 mata uang, dadu dan mata uang bersamaan, dan sebagainya dapat ditentukan dengan cara

     1. membuat tabel

     2. membuat diagram pohon 

Contoh :

     

     Ruang sampel pada percobaan melempar 2 mata uang sebagar berikut:

    

 Tabel                                                                      

                       

Diagram pohon

 

 

Berdasarkan cara diatas, ruang sampel dari percobaan melempar 2 mata uang adalah

S = {(A,A), (A,G),(G,A), (G,G)} dan n(S) = 4.

     Jika percobaan pertama memiliki banyak ruang sampel S1 dan percobaan kedua memiliki banyak ruang sampel S2 maka banyak ruang sampel dari kedua percobaan itu adalah:

n(S) = S1 X S2

Contoh: 

     

     Jika sebuah dadu dan sebuah mata uang dilempar sekali, tentukan banyak ruang sampel percobaan tersebut.

Jawab:

Banyak ruang sampel: n (S) = 12

3. Peluang suatu kejadian 

     

     Peluang suatu kejadian A dengan ruang sampel S dirumuskan sebagai:

P(A) = n(A)/n(S)

Keterangan:

P(A) = peluang kejadian A

n(A) = banyak kejadian A

n(S)  = banyak ruang sampel 

Contoh:

     Pada percobaan melempar sebuah dadu sebanyak sekali, A adalah peristiwa munculnya mata dadu bilangan prima ganjil. Tentukan P(A)!

Jawab:

S ={1,2,3,4,5,6}: n(S)= 6

A = {3,5}: n(A) = 2

P(A) = n(A)/n(S)

        = 2/6 

        = 1/3

4.Frekuensi harapan

     Frekuensi harapan kejadian A atau E(A) dari N kali percobaan dirumuskan sebagai:

E(A) = P(A) X N